Ele já havia ponderado sobre a estrutura não-euclideana da geometria espacial, e suas ideias foram expostas na reunião da Sociedade de Astronomia da Alemanha, Heidelberg (1900). No mesmo ano, publicou um artigo onde deu um limite inferior para o raio (mensurável) da curvatura do espaço como 64 anos-luz (supondo um espaço hiperbólico) ou 1600 anos-luz (um espaço elíptico). Ao lidar com a pressão da radiação solar, assumiu que as caudas de cometas consistiam de partículas esféricas que atuam como refletores de luz. Assim, foi capaz de calcular o tamanho destas partículas. Ele soube instintivamente que a pressão da radiação solar tendia de alguma forma a superar a gravidade, o que fazia as partículas não dispersarem a luz.

Publicou artigo mostrando que estrelas já não podiam ser consideradas como um gás mantido por sua própria gravidade, mas que as questões da termodinâmica sobre a transferência de calor devido à radiação e convecção precisava ser tratada com todo o empreendimento matemático (1906). Neste ano, publicou o seu trabalho sobre transferência de energia na superfície do sol.

Na 1ª Guerra Mundial calculava a trajetória de mísseis em estação meteorológica.

Destacam-se três trabalhos: dois contendo as soluções exatas para as equações de campo de Einstein da Teoria Geral da Relatividade, a nova teoria do espaço-tempo e gravitação, e um sobre a teoria quântica de Planck.

Karl Schwarzschild (✦Frankfurt, Alemanha, 09/10/1873 - ✚Potsdam, Alemanha, 11/05/1916)