Matemático sueco, graduou-se em Matemática e Química (1912) na Universidade de Estocolmo, e concluiu um Ph.D. em Matemática com a tese “em uma classe da série Dirichlet”, orientada por Marcel Riesz (1917).

Foi assistente de pesquisa do químico, Hans von Euler-Chelpin, com quem publicou seus primeiros cinco artigos (1913-1914). Porém, interessou-se mais pela Matemática.

Aprofundou estudos sobre a teoria dos números analíticos. Fez contribuições estatísticas importantes para a distribuição de primos e primos gêmeos. Seu trabalho mais famoso sobre este assunto é intitulado “Na ordem da magnitude da diferença entre números primos consecutivos”, fornecendo um relato rigoroso do papel construtivo da probabilidade aplicada à teoria dos números; incluiu uma estimativa para lacunas primos que ficaram conhecidas como conjectura de Cramér.

Trabalhando como atuário na Svenska Life Assurance Company, publicou um texto sobre a teoria da probabilidade sueca e algumas de suas aplicações. Esclareceu que o conceito de probabilidade deve ser introduzido por uma definição puramente matemática, da qual suas propriedades fundamentais e os teoremas clássicos são deduzidos por operações puramente matemáticas (anos 1930).

Publicou “variáveis aleatórias e distribuições de probabilidades” (1937), Editora Cambridge e “influentes métodos matemáticos das estatísticas” (1946), mostrando a forma como a prática estatística dependia de um corpo de análise matemática rigorosa.

Foi o primeiro professor a ministrar aulas sobre Matemática Atuarial e Estatística Matemática na Universidade de Estocolmo (1929-1958).

Eleito membro da Associação Americana de Estatística (1950).

Carl Harald Cramér (✦Estocolmo, Suécia, 25/09/1893 - ✚05/10/1985)